Question

Дан угол MON, равный 47°. Через вершину О проведен перпендикуляр ОК к стороне OM. Какой
может быть величина угла KON?
137° или 43°
90° или 47°
90° или 1379
137° или 47°
90° или 43°​

Answer 1

Ответ:

угол ∠KON равен 137° или 43°

Объяснение:

Дано: MO ⊥ KO, ∠MON = 47°

Найти: ∠KON - ?

Решение:

Существуют два случая, которые нужно рассмотреть при решении задачи, так как величина искомого углы ∠KON зависит от расположения точки K на прямой OK.

1) случай

Так как по условию MO ⊥ KO, то угол ∠MOK = 90°.

Найдем угол ∠KON:

∠KON = ∠MOK +∠MON = 90° + 47° = 137°.

2) случай

Так как по условию MO ⊥ KO, то угол ∠MOK = 90°.

Найдем угол ∠KON:

∠MOK = ∠MON + ∠KON ⇒ ∠KON = ∠MOK - ∠MON = 90° - 47° = 43°.