Question

Дана функция y=y=x2-3x+1.Найдите значение функции f(3);f(2).Известно,что график функции проходит через точку (k;5)Найдите значение k.

Answer 1

Ответ:

$y=x^2-3x+1; \\ \\ f(3)=3^2-3\cdot3+1=9-9+1=1; \\ \\ f(2)=2^2-3\cdot2+1=4-6+1=-1; \\ \\ (k;5); \ \ \ 5=k^2-3\cdot k+1 \\ \\ k^2-3\cdot k-4=0; \ \ \ k_{1,2}=\frac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)}}{2\cdot 1}=\frac{3\pm\sqrt{9+16}}{2}=\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}=\frac{3\pm 5}{2}; \\ \\ k_1=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4; \ \ k_2=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$