Question

Найдите площадь трапеции ABCD если AB равен 5 см BC равен 4 см CD равен 4 см угол D равен 90 градусам​

Answer 1

Ответ:

22 см²

Объяснение:

• Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Проведем высоту BH.

ВСНD - прямоугольник, так как все его углы прямые.

BH = CD = 4 см

HD = BC = 4 см

ΔАВН:  ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора:

 AH = √(AB² - BH²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см

AD = AH + HD = 3 + 4 = 7 см

$\boldsymbol{S}=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot BH=\dfrac{7+4}{2}\cdot 4 = 11\cdot 2\boldsymbol{=22}$ см²