Question

374. Сторона квадрата равна 2 см. Удлинив две его стороны, получили пря-
моугольник площадью 500 мм2. Чему равен периметр этого прямоугольника
(в мм)?

ам по
получили прямоугольник​

Answer 1

Ответ:

90 мм или 40√5 мм.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим два возможных случая:

1 случай

Будем считать, что увеличили длины двух противоположных сторон квадрата на х мм, тогда они стали равными (20 + х) мм. Получили прямоугольник со сторонами 20 мм и (20 + х) мм. Его площадь 500 мм², тогда

20•(20 + х) = 500

20 + х = 500 : 20

20 + х = 25

х = 5.

Стороны нового прямоугольника 20 мм, 20 + 5 = 25 (мм), 20 мм и 25 мм,

Р = (20+25)•2 = 90 мм.

2 случай

Будем считать, что увеличили длины двух соседних (смежных) сторон квадрата на х мм, тогда все они стали равными (20 + х) мм. Получили новый квадрат со стороной (20 + х) мм. Его площадь 500 мм², тогда

(20 + х)² = 500

20 + х = √500

20 + х = 10√5

х = 10√5 - 20

Стороны нового квадрата равны

20 + 10√5 - 20 = 10√5 (мм), тогда его периметр равен

Р = 4•10√5 = 40√5 ( мм).

Так как в условии нет уточнений или указаний на то, что удлиняли только только две стороны квадрата, то оба случая возможны.