Question

Помогите прошу,по возможности расписать

Answer 1

Ответ:

x=10

x1=-1

x2=2,5

Долго росписывать

Answer 2

Ответ:

$10;$

$-1 \quad , \quad 2,5 \quad ;$

Объяснение:

д) ОДЗ:

$1+3x \neq 0 \Rightarrow 3x \neq -1 \Rightarrow x \neq -\dfrac{1}{3};$

Решение:

$\dfrac{9x+3}{1+3x}=x-7;$

$9x+3=(3x+1)(x-7);$

$(3x+1)(x-7)=9x+3;$

$3x^{2}-21x+x-7-9x-3=0;$

$3x^{2}-29x-10=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-29)^{2}-4 \cdot 3 \cdot (-10)=29^{2}+120=(30-1)^{2}+120=900-60+1+120=$

$=840+121=961=31^{2};$

$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-29)+\sqrt{31^{2}}}{2 \cdot 3}=\dfrac{29+31}{6}=\dfrac{60}{6}=10;$

$x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-(-29)-\sqrt{31^{2}}}{2 \cdot 3}=\dfrac{29-31}{6}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3};$

Корень x₂ не удовлетворяет ОДЗ.

___________________________________

г) ОДЗ:

$x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2;$

$2x+1 \neq 0 \Rightarrow 2x \neq -1 \Rightarrow x \neq -0,5;$

Решение:

$\dfrac{3}{x-2}=2x+1;$

$3=(x-2)(2x+1);$

$(x-2)(2x+1)=3;$

$2x^{2}+x-4x-2-3=0;$

$2x^{2}-3x-5=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=(-3)^{2}-4 \cdot 2 \cdot (-5)=9+40=49;$

$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-3)+\sqrt{49}}{2 \cdot 2}=\dfrac{3+7}{4}=\dfrac{10}{4}=2,5;$

$x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{2}=\dfrac{-(-3)-\sqrt{49}}{2 \cdot 2}=\dfrac{3-7}{4}=\dfrac{-4}{4}=-1;$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.