Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УРАВНЕНИЯ

Answer 1

( а )

$5x-x^2=0\\\\-x^2+5x=0\\\\D=b^2-4ac=5^2-4*(-1)*0=25-0=25\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-5+\sqrt{25} }{2*(-1)}=\frac{-5+5}{-2}=\frac{0}{-2}=0\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-5-\sqrt{25} }{2*(-1)}=\frac{-5-5}{-2}=\frac{-10}{-2}=5\\\\x_1=0\\\\x_2=5$

Проверка:

$x_1=0\\\\5*0-0^2=0\\\\0-0=0\\\\0=0\\\\x_2=5\\\\5*5-5^2=0\\\\25-25=0\\\\0=0$

( б )

$4t^3-4t^2+t=0\\\\t(4t^2-4t+1)=0\\\\t_1=0\\\\4t^2-4t+1=0\\\\D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*1=16-16=0\\\\t_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{4+\sqrt{0} }{2*4}=\frac{4+0}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0,5\\\\t_1=0\\\\t_2=0,5$

Проверка:

$t_1=0\\\\4*0^3-4*0^2+0=0\\\\4*0-4*0+0=0\\\\0-0+0=0\\\\0=0\\\\t_2=0,5\\\\4*0,5^3-4*0,5^2+0,5=0\\\\4*0,125-4*0,25+0,5=0\\\\0,5-1+0,5=0\\\\-0,5+0,5=0\\\\0=0$

( в )

$y^2-36=0\\\\y^2=36\\\\\sqrt{y^2}=\sqrt{36}\\\\y_1=6\\\\y_2=-6$

Проверка:

$y_1=6\\\\6^2-36=0\\\\36-36=0\\\\0=0\\\\y_2=-6\\\\-6^2-36=0\\\\36-36=0\\\\0=0$