Question

В равнобедренном треугольнике АВС с вершиной в точке В проведены высоты ВН и СL. Точка D является такой, что BDCH прямоугольник. Найдите величину угла DLH.

Answer 1

Ответ:

∠DLH = 90°.

Объяснение:

1. LH - медиана из прямого угла. => ∠HLC = ∠LCH.

2. Проведем диагональ DH прямоугольника HBDC. DH║AB. =>

DH = AB. DH⊥LC.

3. LK=KC (ΔLCH равнобедренный). => ΔLDC равнобедренный => ∠DLC = ∠LCD = ∠BCA.

3. ∠BCD = ∠CBH (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых) = ∠LCA (по сумме острых углов прямоугольных треугольников ALC и HBC).  

4. ∠BCA + ∠BCD = HCD = 90°(дано)  =>

5. ∠HLC + ∠DLC = ∠DLH.  ∠DLH = ∠HCD  = 90°.