Question

Помогите Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

а = 30,35;

∠α = 103,22°;

∠γ = 16,78°;

R = 15,59;

r = 3,57;

S = 118,28.

Объяснение:

1) Согласно теореме синусов:

b : sin β = c : sin γ

sin γ = (sin β · c) : b = √3/2 · 9 : 27 = √3/6

∠γ = arcsin √3/6  = 16,78°

2) ∠α = 180° - ∠β - ∠γ = 180° - 60° - 16,78° = 103,22°

sin 103,22° = 0,9735

3) c : sin γ = а : sin α

а = с · sin α : sin γ = 9 · 0,9735 : √3/6  = 30,35

4) S = (b · c · sin α) : 2 = 27 · 9 · 0,9735 : 2 ≈ 118,28 ед.изм.²

или

S = (b · а · sin γ) : 2 = 27 · 30,35 · √3/6  : 2 ≈ 118,28 ед.изм.²

или

S = (а · c · sin β) : 2 = 30,35 · 9 · √3/2 : 2 ≈ 118,28 ед.изм.²

5) R = (a · b · c) : 4S = (30,35 · 27 · 9) : (4 · 118,28) = 7375,05 : 473,12 = 15,59

6) r = S : р = S : (a/2 + b/2 +c/2) = 118,28 : (66,35 : 2) = 118,28 : 33,175 = 3,57

Ответ: а = 30,35; ∠α = 103,22°; ∠γ = 16,78°; R = 15,59; r = 3,57; S = 118,28.