Question

Хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке М. найдите МА ,если МВ =12,МС=16,МД=6

 

Answer 1

Треугольники АСМ и ДВМ подобны по 2 углам (угол АМС=углу ДМВ как вертикальные, угол АСД=углу АВД, т. к. опираются на одну дугу АД), тогда сходственные стороны пропорциональны:

АМ/ДМ=СМ/ВМ. Пусть АМ=х, тогда х=СМ*МД/ВМ=16*6/12=8.