Question

решите задачу с помощью составления уравнений разность двух чисел равна 34 а разность их квадратов -408 Найдите эти числа

Answer 1

Ответ: 11 и 23

Объяснение: 1) a+b=34 a=34-b

2) a^2-b^2=(a-b)*(a+b)=-408 (34-b-b)*(34-b+b)=-408 (34-2b)*34=-408

34-2b=-12 2b=46 b=23

3) a=34-23=11

Answer 2

Ответ:  11.  -23.

Объяснение:

решение.

Пусть 1 число равно х. Тогда второе равно у.

По условию  

х-у=34;

x²-y² = -408;

-------------------

x²-y² заменим на (х-у)(х+у), а х-у=34.

34(x+y)=-408;

Получим равносильную систему:

x-y=34;       (1)

x+y= -12;      (2)

-----------

складываем почленно оба уравнения

2х=22

х=11;

подставим в (2):

11+у=-12;

у= -12 -11;

у = -23;

------------

Проверим правильность решения

х-у=11- (-23)=11+23=34;

x²-y² = 11²- (-23)² = 121 - 529 = -408

Всё сходится!!!