Question

Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 54 см², а одна из сторон на 3 см больше другой.

Answer 1

Ответ: 6 и 9

Объяснение:

Пусть  одна сторона будет равна $a$  ,  а вторая  $b=a+3$

Нам известно что

$a\cdot b = 54$

Подставим  $b=a+3$

$a(a+3) =54 \\\\ a^2+3a-54=0$

По теореме Виета

$\displaystyle \left \{ {{a_1+a_2=-3} \atop {a_1\cdot a_2=-54}} \right. \Leftrightarrow a_1=-9 ~ ~ , ~~ a_2= 6~ \checkmark$

Если решать через дискриминант

$a^2+3a-54=0 \\\\ \text{D}= 3^2-4\cdot (-54)=9+216=225=15^2 \\\\ a_{1} =\dfrac{-3+15}{2} =6 ~~ \checkmark \\\\\\ a_2=\dfrac{-3-15}{2} =-9$

Берем $a=6$    , т.к стороны являются положительными числами

Тогда  

$b=a+3= 9$