Question

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превышающих 40​

Answer 1

Ответ:

273

Пошаговое объяснение:

Все эти числа - арифметическая прогрессия , где

а₁ = 3

d = 3

n - й член прогрессии aₙ = 39 , согласно условия, это последнее число делящееся на 3 и меньше 40

Bспользуя формулу n - го члена:

aₙ = a₁ + d * (n - 1)

найдем количество членов арифметической прогрессии n :

39 = 3 + 3 * ( n - 1 )

39 - 3 = 3 * ( n - 1 )

3 * ( n - 1 ) = 36

n - 1 = 36 : 3

n - 1 = 12

n = 12 +1

n = 13

В данной арифметической прогрессии  13 членов.

Найдем сумму членов арифметической прогрессии :

$\displaystyle S_{n} =\frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2} \\ \\ S_{13}=\frac{13*(3+39)}{2}=\frac{13 * 42}{2}= 13 * 21 = 273$

Ответ :  273 - сумма всех натуральных чисел кратных 3 и не превышающих 40 .