Question

Решите задачу с помощью дробно-рационального уравнения.

Теплоход прошел по течению реки 36 км и столько же обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч.


​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 15км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч-собственная скорость лодки, тогда

скорость по течению реки= (х+3)км/ч

скорость против течения реки (х-3)км/ч

время, которое лодка прошла по течению=36/(х+3)ч

время, которое лодка прошла против течения=36/(х-3)ч.

Составим и решим уравнение:

$\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5$

36*(x-3)+36*(x+3)=5*(x-3)(x+3)

36x-108+36x+108=5x²-45

72x=5x²-45

5x²-72x-45=0

D=72²-4*5*(-45)=5184+900=6084

√D=78

x1=72+78/10=15

x2=72-78/15=-3/5-не удовлетворяет условию задачи.

15км/ч-собственная скорость лодки