Question

Ребят, задача! Дано и рисунок есть нужно только чёткое решение. Вот задание:
На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите: EF и FC , если DE = 8 см, EC = 4 см, BC = 7 см, АЕ = 10 см
Вот рисунок и дано: 

Answer 1

Решение приведено во вложении

ef917725cf75ef9357ef5ce0110fd76f.doc

Answer 2

Решение:
У параллелограмма противолежащие стороны равны.
Следовательно, BC=AD=7см;
DC=8+4=12cм
DC=AB=12cм.

Рассмотрим треугольники ADE и CFE.
                                           1)<AED= < CEF(как вертикальные)
                                            2)<DAE= <CFE(как накрест лежащие при параллельных                                                  прямых(AD и СF).
Отсюда следует,что ΔADE подобен ΔCFE(по двум углам)
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон,против равных углов=>$frac{AD}{CF} = frac{AE}{EF} = frac{DE}{CE}$
Берем $frac{AE}{EF} = frac{DE}{CE}$
10/EF=8/4
EF=5cм
AD/CF=DE/CE
CF=3,5см

ef917725cf75ef9357ef5ce0110fd76f.doc