ДАМ 50 БАЛЛОВ СРОЧНО!!! Задание 5,6,7
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Системы уравнений:
5.
а) 3(x-y)+5x=2(3x-2)
4x-2(x+y)=4-3y
3x-3y+5x=6x-4
8x-3y=6x-4
3y=8x-6x+4
3y=2x+4
2x=3y-4
4x-2x-2y=4-3y
2x-2y=4-3y
2x=4-3y+2y
2x=4-y
3y-4=4-y
3y+y=4+4
4y=8
y=8/4=2; 2x=4-2; x=2/2=1
Ответ: (1; 2).
б) 10+5(x-5y)=6(x-4y)
2x+3(y+5)=-5-2(y-2x)
10+5x-25y=6x-24y
10-y=x
2x+3y+15=-5-2y+4x
3y+2y+15+5=4x-2x
5y+20=2x
5y+20=2(10-y)
5y+20=20-2y
5y+2y=20-20
7y=0
y=0; x=10-0=10
Ответ: (10; 0).
в) 2-5(0,2y-2x)=3(3x+2)+2y
4(x-2y)-(2x+y)=2-2(2x+y)
2-y+10x=9x+6+2y
x=4+3y
4x-8y=2-2x-y
6x=2+7y
2+7y=6(4+3y)
2+7y=24+18y
18y-7y=2-24
y=-22/11=-2; x=4+3·(-2)=4-6=-2
Ответ: (-2; -2).
г) 3(y-2x)-(5y+2)=5(1-x)
7-6(x+y)=2(3-2x)+y
3y-6x-5y-2=5-5x
-x-2y=7
x=-7-2y
7-6x-6y=6-4x+y
1-2x=y+6y
2x=1-7y
2(-7-2y)=1-7y
-14-4y=1-7y |×(-1)
14+4y=7y-1
7y-4y=14+1
y=15/3=5; x=-7-2·5=-7-10=-17
Ответ: (-17; -5).
6)
а) x/5 +y/2=5; (2x+5y)/10=5; 2x+5y=50
x/4 -y/3=0,5; (3x-4y)/12=1/2; 3x-4y=6
3x-4y-2x-5y=6-50
x=9y-44
2(9y-44)+5y=50
18y-88+5y=50
23y=50+88
y=138/23=6; x=9·6-44=54-44=10
Ответ: (10; 6).
б) x/2 +y/3=3; (3x+2y)/6=3; 3x+2y=18
x/3 +y/2=8/3; (2x+3y)/6=8/3 |×3
3x+2y-2x-3y=18-16
x-y=2
x=2+y
2(2+y)+3y=16
4+2y+3y=16
5y=16-4
y=12/5=2,4; x=2+2,4=4,4
Ответ: (4,4; 2,4).
в) (5x)/2 +y/5=-4; (25x+2y)/10=-4; 25x+2y=-40
x/3 -y/6=1/6; (6x-3y)/18=1/6; (3(2x-y))/18=1/6; (2x-y)/6=1/6 |×6
25x+2y+2x-y=-40+1
27x+y=-39
y=-39-27x
2x-(-39-27x)=1
2x+27x=1-39
x=-38/29=-1 9/29; y=-39-27·(-38/29)=-38 29/29 +35 11/29=-3 18/29
Ответ: (-1 9/29; -3 18/29).
г) (2x)/3 -(5y)/4=-3; (8x-15y)/12=-3; 8x-15y=-36
(5x)/6 +(7y)/8=6; (40x+42y)/48=6; (2(20x+21y))/2=6·24; 20x+21y=144
20x+21y-8x+15y=144+36
12x+36y=180 |12
x=15-3y
20(15-3y)+21y=144
300-60y+21y=144
39y=300-144
y=156/39=4; x=15-3·4=15-12=3
Ответ: (3; 4).
д) (2m)/5 +n/3=1; (6m+5n)/15=1; 6m+5n=15
m/10 -(7n)/6=4; (6m-70n)/60=4; (2(3m-35n))/2=120; 3m-35n=120
6m+5n+3m-35n=15+120
9m-30n=135 |3
3m-10n=45
10n=3m-45
2·5n=2(15-6m)
3m-45=30-12m |3
m-15=10-4m
m+4m=10+15
m=25/5=5; 10n=3·5-45; 10n=15-45; n=-30/10=-3
Ответ: m=5; n=-3.
е) (6x)/5 +y/15=2,3
x/10 -(2y)/3=1,2
(90x+5y)/75=23/10
(5(18x+y))/75=23/10
180x+10y=23·15 |5
36x+2y=69
(3x-20y)/30=6/5 |×5
3x-20y=36
2y=69-36x
20y=3x-36
3x-36=10(69-36x)
3x-36=690-360x
3x+360x=690+36
x=726/363=2; 20y=3·2-36; 20y=6-36; y=-30/20=-3/2=-1,5
Ответ: (2; -1,5).
7.
а) (x+y)/2 -(x-y)/3=8
(x+y)/3 +(x-y)/4=11
x+y=a; x-y=b
a/2 -b/3=8; (3a-2b)/6=8; 3a-2b=48
a/3 +b/4=11; (4a+3b)/12=11; 4a+3b=132
4a+3b-3a+2b=132-48
a+5b=84
a=84-5b
3(84-5b)-2b=48
252-15b-2b=48
17b=252-48
b=204/17=12; a=84-5·12=84-60=24
x+y=24
x-y=12
x+y-x+y=24-12
y=12/2=6; x-6=12; x=12+6=18
Ответ: (18; 6).
б) (x+y)/9 -(x-y)/3=2
(2x-y)/6 -(3x+2y)/3=-20
-10·(x+y-3(x-y))/9=(2x-y-2(3x+2y))/6 |3
-10·(x+y-3x+3y)/3=(2x-y-6x-4y)/2
-20(4y-2x)=3(-4x-5y)
40x-80y=-12x-15y |×(-1)
80y-40x=12x+15y
80y-15y=12x+40x
65y=52x |13
5y=4x
y=4/5 ·x=0,8x
(x+0,8x)/9 -(x-0,8x)/3=2
(18x)/90 -(2x)/30=2
(18x-6x)/90=2
12x=180
x=180/12=15; y=4/5 ·15=4·3=12
Ответ: (15; 12).
в) (7m-2n)/2 +2m=6; (7m-2n+4m)/2=6; 11m-2n=12
(5n-8m)/3 -n=-2; (5n-8m-3n)/3=-2; 2n-8m=-6
11m-2n+2n-8m=12-6
3m=6
m=6/3=2; 11·2-2n=12; 11-n=12/2; n=11-6=5
Ответ: m=2; n=5.
г) 1/2 ·(2a-b)-1=b-2; (2a-b)/2=b-1; 2a-b=2b-2; 3b=2a+2
1/4 ·(3a-7)=1/5 ·(2b-3)+1; (3a-7)/4=(2b-3+5)/5; 15a-35=8b+8; 15a-8b=8+35
3b=2a+2
8b=15a-43
2(a+1)=3b
a+1=(3b)/2
a=3/2 ·b-1
8b=15(3/2 ·b-1)-43
8b=(45/2 ·b-15-43
8b=45/2 ·b-58
b(45/2 -16/2)=58
b=58·2/29=2·2=4; a=3/2 ·4-1=3·2-1=6-1=5
Ответ: a=5; b=4.