Question

Стороны параллелограмма равны 2 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?​

Answer 1

Ответ:   2√21 см.  2√13 см.

Пошаговое объяснение:

Решение.

По теореме косинусов:

АС²=a²+b²-2ab*cosB;         cos120°=-0.5;

AC²=2²+8²-2*2*8*(-0.5) = 4+64+16=84;

AC=√84=2√21 см.

--------------------

По свойству параллелограмма:

AC²+BD²=2(a²+b²).

84+BD²=2(2²+8²);

84+BD²=2(4+64)

84+BD²=136;

BD²=136-84;

BD²=52;

BD=√52=2√13 см.