Question

Решите задачу: Мяч брошен вертикально вверх. Зависимость h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h(t) = − t2 + 2t + 8
1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч?
2) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?

Answer 1

Объяснение:

$h(t)=-t^2+2t+8\\1)\\h'(t)=(-t^2+2t+8)'=-2t+2=0\\2t=2 |:2\\t=1.\\h(1)=-1^2+2*1+8=-1+2+8=9.$

Ответ: наибольшая высота, которую  достигнет мяч 9 м.

$2)\\-t^2+2t+8=0\\t^2-2t-8=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D}=6\\x_1=-2\notin \ \ \ \ x_2=4.$

Ответ: через 4 секунды после броска мяч упадет на землю.