Предмет: Математика, автор: dddnnn660

Вычисли площадь квадрата KLMN, если диагональ квадрата равна 40 мм.

Ответ: площадь квадрата равна
мм2.

Ответы

Автор ответа: polinabognibova
0

Дано:

KM = 40 мм

Найти:

S_{KLMN}

                                         Решение:

KM = \sqrt{2} KL (диагональ квадрата равна произведению стороны на \sqrt{2}.

Отсюда,

\displaystyle KL = \frac{KM}{\sqrt{2} } = \frac{40}{{\sqrt{2} } } = \frac{40\sqrt{2} }{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}  }= \frac{40\sqrt{2} }{2}  = 20\sqrt{2}.

Запишем формулу площади квадрата и подставим в нее найденное выражение:

S_{KLMN} = KL^2 = (20\sqrt{2} )^2 = 20^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 400 \cdot 2 = 800 (мм²).

Ответ: 800 мм².

Похожие вопросы