Question

Найдите корни биквадратного уравнения: х^4-х^2-6=0​

Answer 1

$x^4-x^2-6=0$

Возьмем что $x^2=t \Rightarrow$

$\Rightarrow t^2-t-6=0$

$t^2+2t-3t-6=0$

$t(t+2)-3(t+2)=0$

$(t+2)(t-3)=0$

$\left {{t=-2} \atop {t=3}} \right.\Rightarrow \left {{x^2=-2} \atop {x^2=3}} \right.\Rightarrow x=\pm \sqrt{3}$

Ответ: x = ±√3