Question

Найдите значение производной функции в точке ​

Answer 1

Ответ: на множестве действительных чисел производной нет, f'(x)=7/2*i, где i=√(-1).

Объяснение:

f(x)=x³*√x=x³*x^(1/2)=x^(7/2), f'(x)=7/2*x^(5/2). Но так как (-1)⁵=-1, а квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом, то  и производной на множестве действительных чисел не существует. Если же применять и комплексные числа, то f'(x)=7/2*i, где i=√(-1).