Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ТОЛЬКО 1 вариант
ДАм 100б

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

$a)\ x^2-3x-7-(x^2-1)=x^2-3x-7-x^2+1=-3x-6.\\b)\ (x^2-3x-7)*(x^2-1)=x^4-3x^3-7x^2-x^2+3x+7=x^4-3x^3-8x^2+3x+7.\\c)\ \frac{x^2-3x-7}{x^2-1}.$

2.

$P(x)=x^4+3x^3+2x^2-4x-2\ \ \ \ \ \ x-1.$

  | 1 | 3 | 2 |-4 |-2 |

1 | 1 | 4 | 6 | 2 | 0 |     ⇒

$x^4+3x^3+2x^2-4x-2=(x-1)*(x^3+4x^2+6x+2)+0.$

3.

$a)\ \lim_{n \to \infty}\frac{6x^2-x}{x^2+7}$

Разделим одновременно числитель и знаменатель на х²:

$\lim_{n \to \infty} \frac{6-\frac{1}{x} }{1+\frac{7}{x^2} }=\frac{6-0}{1+0} =\frac{6}{1}=6.$

$b)\ \lim_{n \to 5} \frac{x^2-25}{x-5}= \lim_{n \to 5} \frac{(x-5)*(x+5)}{x-5} = \lim_{n \to 5} (x+5)=5+5=10.\\c) \lim_{n \to 0}\frac{sin(4x)}{x}= \lim_{n \to 0} \frac{4*sin(4x)}{4x} =4*1=4.$

4.

$\left \{ {{3x-5,\ x<2} \atop {x^3-3,\ x\geq 2}} \right. \\ \lim_{n \to 2-0} (3x-5)=3*2-5=6-5=1.\\ \lim_{n \to 2+0} (x^2-3)=2^2-3=4-3=1. \ \ \ \ \Rightarrow$

B точке x₀=2 исходная кусочная функция непрерывна. (см. рис.)