Question

помогите срочно
Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 12 километров. Определите, сколько километров прошел турист за пятый день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 147 километров

Answer 1

Ответ: 24 км.

Объяснение:

Пусть на х км больше каждый день проходил турист, тогда за пятый день было пройдено: (12 + 4х) км.

Воспользуемся формулой суммы n первых членов  арифметической прогрессии и найдем на сколько километров больше каждый день проходил турист:

$S_{n} =\dfrac{2a_{1} +d(n-1)}{2} \cdot n$

Sₙ = 147

a₁ = 12

n = 7

$147 =\dfrac{2 \cdot 12 +x(7-1)}{2} \cdot 7\\\\147 =\dfrac{(24 +6x)\cdot 7}{2} \\\\147 \cdot2=24 \cdot 7+6x \cdot7\\294=168+42x\\42x=294-168\\42x=126\\x=126 :42\\x=3 \: (km)$

12 + 4 · 3 = 24 (км)