Воздух массой 0,5 кг при темп. 300К охладили изохорно, вследствие чего его давление уменьшилось в 3 раза.Какую работу(А) совершил газ и чему равно U.(M(воздуха)=0,029кг|моль.
Решите прошу вас очень нужно!!!!!
Ответы
Дано:
m = 0,5 кг
T = 300 K
p1 = p1
p2 = p1/3
M = 29*10^(-3) кг/моль
R = 8,31 Дж/(К*моль)
А, dU - ?
Решение:
Можно сразу дать ответ на первый вопрос. Так как процесс является изохорным, то ни внешние силы, ни газ работу не совершают. При изохорном процессе теплота, переданная рабочему телу, идёт на увеличение его внутренней энергии, или наоборот - отдача теплоты рабочим телом идёт за счёт уменьшения его внутренней энергии:
|Q| = |dU|
Найдём изменение внутренней энергии, приняв воздух за идеальный одноатомный газ:
dU = (3/2)*(m/M)*R*dT
Выразим Т2 из уравнения закона Шарля (V = const.):
p1/T1 = p2/T2 => T2 = (p2*T1)/p1 = ((p1/3)*T1)/p1 = T1/3
dU = (3/2)*(m/M)*R*(T2 - T1) = (3/2)*(m/M)*R*(T1/3 - T1) = (3/2)*(m/M)*R*T1*(1/3 - 1) = (3/2)*(m/M)*R*T1*(-2/3) = -(m/M)*R*T1 = -(0,5/29*10^(-3))*8,31*300 = -(5*10^(-1)/29*10^(-3))*8,31*3*10² = -(5*8,31*3*10⁴)/29 = 42 982,7586... = -42980 Дж = -42,98 кДж - "минус" означает, что газ, охлаждаясь, отдал теплоту в окружающую среду за счёт изменения своей внутренней энергии.
Ответ: А = 0 Дж, dU = -42,98 кДж.