Question

10 класс алгебра помогите срочно!!! Отдам все баллы!! Приложите фото с решением пожалуйста!!
Все спамеры получат жалобу на спам и лишаться своих баллов!!

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ log_{0,5}(x^2+x)=-1\ \,\\\\ODZ:\ x^2+x>0\ ,\ x(x+1)>0\ ,\ \ x\in (-\infty ;-1\, )\cup (\, 0\, ;+\infty )\\\\x^2+x=0,5^{-1}\ \ ,\ \ \ x^2+x=2\ \ ,\ \ x^2+x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=1\\\\Otvet:\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=1\ .$

$b)\ \ 2\, log_3x=log_3(2x^2-x)\ \ ,\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}x>0\\2x^2-x>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x>0\\x(2x-1)>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x>0\\x\in (-\infty ;\ 0\, )\cup (\ 0,5\ ;+\infty )\end{array}\right\\\\x\in (\ 0,5\ ;+\infty )\\\\x^2=2x^2-x\ \ ,\ \ x^2-x=0\ \ ,\ \ x(x-1)=0\ \ ,\ \ x_1=0\notin ODZ\ ,\ x_2=1\\\\Otvet:\ \ x=1\ .$