Question

Помогите пожалуйста!
1.Ймовірність розбивання скляних банок при транспортуванні
консервів на автомашинах дорівнює 0,01, а при транспортуванні залізницею —
у 5 разів менше. Визначити ймовірність того, що навмання вибрана банка
виявиться розбитою, якщо автомашинами перевезено консервів у 4 рази менше,
ніж залізницею.
2.Погіршення якості продукції може бути викликано чотирма
причинами з ймовірностями 0,1; 0,2; 0,3 та 0,4 відповідно. Для уточнення
причини проводиться додатковий аналіз, який дає позитивний результат з
ймовірностями відповідно 0,2; 0,3; 0,2 і 0,1. Аналіз дав позитивний результат.
Визначити найімовірнішу причину погіршення якості продукції та обчислити її
ймовірність.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. За формулою повної ймовірності

Подія А - розбита банка

Н1- перевезення автомашиною

Н2- перевезення потягом

Тоді

Р(Н1)=0,2

Р(Н2)=0,8

Р(А/Н1)=0,01

Р(А/Н2)=0.002

Р(А)=0.2×0.01+0.8×0.002=0.0036

2. Причини

Р(Н1)=0,1; Р(Н2)=0,2; Р(Н3)=0,3 Р(Н4)= 0,4

Подія А- позитивний результат

Р(А/Н1)=0,2; Р(А/Н2)=0,3; Р(А/Н3)=0,2 ; Р(А/Н4)=0,1.

Р(А)=0,1×0.2+0.2×0.3+0.3×0.2+0.4×0.1=0.18

Р(Н1/А)=0.1×0.2/0.18=0.111

Р(Н2/А)=0.2×0.3/0.18=0.333

Р(Н1/А)=0.3×0.2/0.18=0.333

Р(Н1/А)=0.4×0.1/0.18=0.222

Найвірогідніший фактор погіршення якості є перший з ймовірністю браку 1-0.111=0.889