СРОЧНО ДАМ 50 БАЛЛОВ!!
После строительства ангара осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с ангаром. Если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 9 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 10 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 7 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 9. Сколько всего плиток осталось после строительства?
Ответ:
плит(-а, -ок).
Ответы
Ответ:
71 плитка осталась
Пошаговое объяснение:
Т.к. при делении на 9 остаток может быть только от 1 до 8, а остаток при делении на 10 на 7 меньше, значит это остатки 8 и 1 соответственно.
Отсюда:
9n + 8 = 10m + 1
9n = 10m - 7
Вычислим число, которое меньше 121, кратное 10 и если из него вычесть 7 - оно будет кратно 9.
Числа, кратные 10, заканчиваются на 0, если из него вычесть 7 - то на 3.
Значит, ищем число, кратное 9 и заканчивающееся на 3. Это 63.
63 + 8 = 71 (плитка) осталась
--------
71 : 9 = 7 рядов по 9 плиток и в последнем неполном ряду 8 плиток
71 : 10 = 7 рядов по 10 плиток и в последнем неполном ряду 1 плитка
8 - 1 = 7 - при укладывании по 10 плиток остаётся неполный ряд, в котором на 7 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 9.