Question

Прямые l1 и l2 пересекаются в точке О. На прямой l1 выбраны точки А,О,В,С,а на прямой l2-точки D,O,E,F,G(точки идут в указанном порядке). Известны длины отрезков: AO=10,OB=2,BC=6,DO=5,OE=4,EF=6,FG=6
Выберите все четверки точек,которые лежат на одной окружноси
ADCE
ADBF
ADBE
BCEG
ADCG
ADCF
BCEF

Answer 1

Ответ:

ADBE, ADCG

Объяснение:

Сириус курсы. Геометрия. 9 класс. v1.4. Радикальные оси. Задача №5.

1. Чертим 2 пересекающиеся прямые. Т.к прямые бесконечны, то их можно чертить в любых масштабах. Начертим, пожалуй, маленькие.

2.Отмечаем точки на них, подписываем цифрами длину отрезков.

3. Как известно из видео, которое ты невнимательно смотрела, длины если произведения отрезков, находящихся на одной прямой и имеющих общую точку соответственно равно произведению отрезков, находящихся на второй прямой, то эти отрезки лежат на одной окружности, а значит и точки, которыми соединяются отрезки лежат на этой окружности.

4. Перебираем варианты: ( О - общая точка пересечения нужных отрезков)

1. AO*OB = OD* OE

2. AO*OC = OG*OD

Следовательно подходят варианты:

ADBE, ADCG.

P.S. Курсы созданы, чтобы там стараться и додумывать самим)