Question

На рисунке АВ=ВС, угол АВС=72 градуса. Отрезок ВD-высота треугольника АВС, луч АО-биссектриса угла ВАС. Найдите градусную меру угла АОD​

Answer 1

Ответ:

$63^{\circ}$

Объяснение:

$AB=BC \Rightarrow \Delta ABC-$

равнобедренный ⇒

$\angle BAC=\angle BCA=(180^{\circ}-\angle ABC):2;$

$\angle BAC=\angle BCA=(180^{\circ}-72^{\circ}):2=108^{\circ}:2=54^{\circ};$

AO — биссектриса ∠BAC ⇒

$\angle BAO=\angle OAC=\angle BAC:2;$

$\angle BAO=\angle OAC=54^{\circ}:2=27^{\circ};$

$\angle CDB=\angle BDA=90^{\circ} \Rightarrow \angle AOD=180^{\circ}-90^{\circ}-27^{\circ}=90^{\circ}-27^{\circ}=63^{\circ};$