Помогите 8класс 2вариант! СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Задача 1.
х - числитель дроби сначала.
х + 4 - знаменатель дроби сначала.
х + 2 - увеличенный числитель дроби.
х + 25 - увеличенный знаменатель дроби.
По условию задачи уравнение:
х/(х + 4) - (х + 2)/(х + 25) = 1/4
Общий знаменатель 4(х + 4)(х + 25), надписать над числителями дополнительные множители и избавиться от дробного выражения:
х * 4(х + 25) - 4(х + 4)(х + 2) = (х + 4)(х + 25)
4х² + 100х - 4(х² + 2х + 4х + 8) = (х² + 25х + 4х + 100)
4х² + 100х - 4х² - 24х - 32 = х² + 29х + 100
76х - 32 = х² + 29х + 100
-х² + 76х - 29х - 32 - 100 = 0
-х² + 47х - 132 = 0/-1
х² - 47х + 132 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 2209 - 528 = 1681 √D= 41
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(47-41)/2
х₁=6/2
х₁=3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(47+41)/2
х₂=88/2
х₂=44 - отбрасываем, как не соответствующее условию задачи: 44/48 - сократимая дробь, а по условию - несократимая (хотя это решение удовлетворяет уравнению).
х = 3 - числитель дроби сначала.
3+4 = 7 - знаменатель дроби сначала.
3/7 - дробь сначала.
Проверка:
3/7 - 5/28 = (3*4 - 5)/28 = 7/28 = 1/4, верно.
Задача 2.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера.
х + 2 - скорость катера по течению.
х - 2 - скорость катера против течения.
40/(х + 2) - время катера по течению.
6/(х - 2) - время катера против течения.
По условию задачи уравнение:
40/(х + 2) + 6/(х - 2) = 3
Умножить все части уравнения на (х + 2)(х - 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
40*(х - 2) + 6*(х + 2) = 3(х + 2)(х - 2)
40х - 80 + 6х + 12 = 3х² - 12
-3х² + 46х - 56 = 0/-1
3х² - 46х + 56 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =2116 - 672 = 1444 √D= 38
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(46-38)/6
х₁=8/6 = 4/3, отбрасываем, как не соответствующий условию задачи.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(46+38)/6
х₂=84/6
х₂=14 (км/час) - собственная скорость катера.
Проверка:
40/16 + 6/12 = 2,5 + 0,5 = 3 (часа), верно.
Задача 3.
х - шила курток вторая мастерская в день.
х + 4 - шила курток первая мастерская в день.
96/х - дни второй мастерской.
96/(х + 4) - дни первой мастерской.
По условию задачи уравнение:
96/х - 96/(х + 4) = 2
Умножить все части уравнения на х(х + 4), чтобы избавиться от дробного выражения:
96*(х + 4) - 96*х = 2*х(х + 4)
96х + 384 - 96х = 2х² + 8х
384 = 2х² + 8х
-2х² - 8х + 384 = 0
Разделить уравнение на -2 для упрощения:
х² + 4х - 192 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 16 + 768 = 784 √D= 28
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-4-28)/2
х₁= -32/2 = -16, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-4+28)/2
х₂=24/2
х₂=12 - шила курток вторая мастерская в день.
12+4 = 16 - шила курток первая мастерская в день.
Проверка:
96/12 - 96/*16 = 8 - 6 = 2 (дня), верно.