Question

Задание 1 (10 баллов).

Каждую клетку квадратной таблицы 3×3 можно раскрасить черным, красным, синим или зеленым цветом. Сколько существует различных вариантов закрашивания фигуры?



Задание 2 (10 баллов).

Сколькими способами можно выбрать пару из одной гласной и одной согласной буквы в слове “арифметика”? Порядок размещения элементов в паре не имеет значения.



Задание 3 (15 баллов).

В коробке лежит 23 белых шаров, 33 черных, а остальные – красные. Вероятность вытянуть красный шар равна formula14.jpg . Сколько всего шаров в коробке?



Задание 4 (20 баллов).

Владелец телефона забыл последние 3 цифры своего PIN-кода, однако он помнит, что они разные. С какой вероятностью он введет правильный код с первого раза?



Задание 5.

Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,4. Стрелок независимо производит 5 выстрелов.

а) Найдите вероятность того, что из 5 выстрелов будет ровно 3 попадания (15 баллов);

б) Найдите вероятность того, что стрелок ни разу не промажет (15 баллов);

в) Найдите вероятность того, что стрелок поразит мишень не более двух раз (15 баллов).

Answer 1

Ответ:

Задание 1

В таблице 9 клеток, цветов 4

Две клетки имеют 4^2=16 исходов

Три 4^3=64 исходов

Девять клеток 4^9=262144 исхода

Задание 2

Согласных 5, гласных 3

3*5=15 пар

Задание 3

23+33+x=56+x

1/3=x/56+x

56+x=3x

x=28

Задание 4

Всего 3 цифры

1 - 1/10

2 - 1/9

3 - 1/8

Перемножаем 1/10*9*8=1/720

Объяснение: