Question

20 изображений разрешением 1600х1200 пикселей отправили по
каналу связи со средней пропускной способностью 2 23 бит/секунду.
Все изображения были приняты приемником не более чем 10 секунд.
Известно, что изображение кодируется, как набор пикселей, каждый
из которых закодирован с помощью одинакового и минимально
возможного количества бит. Изображения в целях ускорения
передачи записаны в памяти подряд, без разделителей и заголовков.
Какое максимальное число цветов может быть в палитре
изображений?

Answer 1

Ответ:

4 цвета

Объяснение:

Объем, который мы можем передать за 10 секунд по данному каналу - это 10 * 2²³ бит (так как i = v*t, где t = 10 сек, v = 2²³ бит/сек).

Так как у нас передаётся 20 изображений, то найдём объём, который занимает одно изображение:

$\frac{10 * 2^{23} }{20} = \frac{1*2^{23}}{2} = 2^{22}$ (бит)

Находим количество количество бит, которое требуется для кодирования 1-го пикселя:

$\frac{2^{22}}{1600 * 1200}$  ≈ 2,18453. Округлим до целого: 2.

N = 2^i. N = 2^2 = 4

Ответ: максимальное число цветов в палитре - 4.