Question

Помогите срочно! Надо правильное и быстрое решение

Answer 1

Ответ:

$(2; 1)$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$a,b>0;$

Решение:

$\displaystyle \left \{ {{a^{2}-3ab=-2} \atop {4b^{2}-ab=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a^{2}-3ab=-2} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a^{2}-3ab=ab-4b^{2}} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{a^{2}-4ab+4b^{2}=0} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{(a-2b)^{2}=0} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a-2b=0} \atop {ab-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {2b \cdot b-4b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {-2b^{2}=-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2b} \atop {b^{2}=1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=2} \atop {b=1}} \right. ;$

$(2; 1);$

Answer 2

Область допустимого значения: a, b > 0

$\displaystyle \\\left \{ {{a^2-3ab=-2} \atop {4b^2-ab=2}} \right.$

Воспользуемся методом сложения

$4b^2-4ab+a^2=0\\(2b-a)^2=0\\2b-a=0\\a=2b$

Выразив а можем подставить вместо него 2b  в любое из уравнений

$(2b)^2-3b\times2b=-2\\4b^2-6b^2=-2\\-2b^2=-2\\b^2=1\\b=1$

Нашли b, теперь можно найти а

$a=2b\\a=2\times1\\a=2$

Ответ: $\displaystyle \\\left \{ {{a=2} \atop {b=1}} \right.$