Предмет: Математика, автор: izmeritelapparat

Найдите производную функции f(x)=\sqrt[3]{2t-t^{2} } и вычислите f'(4)

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

f(t) =  \sqrt[3]{2 t-  {t}^{2} }  \\

f'(t) =  \frac{1}{3}  {(2t -  {t}^{2}) }^{ -  \frac{2}{3} }  \times (2t - t {}^{2} ) '=  \\  =  \frac{2 - 2t}{3 \sqrt[3]{2t -  {t}^{2} } }  =  \frac{2(1 -t )}{3 \sqrt[3]{2t -  {t}^{2} } }

f(4) =  \frac{2(1 - 4)}{3 \sqrt[3]{2 \times 4 -  {4}^{2} } }  =   \frac{2 \times ( - 3)}{3 \sqrt[3]{8 - 16} } =  \\  =  -  \frac{2}{ \sqrt[3]{ - 8} }  =  -  \frac{2}{( - 2)}  = 1

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: sneja123456