Предмет: Алгебра,
автор: amirauzeirova06
Розв'язати систему рівнянь
Приложения:
Только 0 не подходит по одз, поэтому ответ: y=1 ; x = +- 1
-1 откуда, когда во втором -1 - 1 = -2 а не 2
из первого y>0
Да уже заметил, забыл про условие x/y > 0 , тогда конечно x=1; y = 1
В комментах не удается исправлять
спасибо
Из второго уравнения сразу ясно, что x/y= > 0 , из первого, что y>0, откуда x и y > 0, но тогда по неравенству о средних: x/y + y/x более или равно 2sqrt(x/y * y/x) = 2, причем равенство наступает, когда x/y= y/x; x^2 = y^2; x = y; x = x^2; x = y = 1
Можно вот так это адаптировать
Можно
только маловероятно, что понятие неравенство о средних, о чем то говорит вопрошаещуму
только маловероятно, что понятие неравенство о средних, о чем то говорит вопрошаещуму
Ответы
Автор ответа:
1
y = x²
x/y + y/x = 2
x, y ≠ 0 x,y > 0
---
подставляем во второе первое уравнение
x/x² + x²/x = 2
1/x + x - 2 = 0
(x² -2x + 1)/x = 0
(x - 1)² = 0
x = 1
y = 1
ответ (1, 1)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: спокойный555
Предмет: Английский язык,
автор: нил52
Предмет: Русский язык,
автор: Janula87
Предмет: Английский язык,
автор: пороро52
Предмет: Математика,
автор: dasha23232313
y1 = 0 x1 = 0 y23 = 1 x23 = +- 1