Question

Сделайте пж (Разность квадратов в двух выражениях)


1)(2m-1) (2m+1) - m(4m+5)=
2)8 (2x в квадрате -3) - (1+4x) (4x-1)=
3)(3a+5) (3a-5) + (a+6) (4-9a)=
4)(2y+1) (2y-1) - (2y+5) (2y-5)=​

Answer 1

По формуле разности квадратов  ⇒   a² - b² = ( a - b ) ( a + b )

( 1 )

$(2m-1) (2m+1) - m(4m+5)=(2m)^2-1^2-m*4m-m*5=\\\\=4m^2-1-4m^2-5m=-1-5m$

( 2 )

$8 (2x^2 -3) - (1+4x) (4x-1)=8(2x^2-3)-(4x-1)(4x+1)\\\\8*2x^2+8*(-3)-((4x)^2-1^2)=16x^2-24-(16^2-1)=\\\\=16x^2-24-16x^2+1=-24+1=-23$

( 3 )

$(3a+5) (3a-5) +(a+6) (4-9a)=(3a)^2-5^2+a*4+a*(-9a)+6*4+6*(-9a)=\\\\=9a^2-25+4a-9a^2+24-54a=-25+24+4a-54a=-1-50a$

( 4 )

$(2y+1) (2y-1) - (2y+5) (2y-5)=(2y)^2-1^2-((2y)^2-5^2)=\\\\=4y^2-1-(4y^2-25)=4y^2-1-4y^2+25=-1+25=24$