Question

помогите плез,кр по алгебре,дискриминанта там всякие виеты,хз.квадратные вроде уравнения оч надо в общем-то со всякими решениями.​

Answer 1

Объяснение:

№13

1.

$x^2+2x+c=0\ \ \ \ x_1=2\ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ c=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=2\ |*(-1)} \atop {x_1*x_2=c}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2+x_2=-2} \atop {2*x_2=c}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_2=-4} \atop {c=2*(-4)=-8}} \right. .$

Ответ: x₂=-4    c=-8.

2.

$x^2-6x+3=0\ \ \ \ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=? \\-(x_1+x_2)=-6\ |*(-1)\\x_1+x_2=6\\x_1*x_2=3.\ \ \ \ \Rightarrow \\\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1*x_2}=\frac{6}{3}=2.$

3.

Пусть эти натуральные числа будут х и у.     ⇒

$\left \{ {{x*y=72} \atop {x-y=14}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(y+14)*y=72} \atop {x=y+14}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y^2+14y-72=0} \atop {x=y+14}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{D=484\ \ \sqrt{D}=22 } \atop {x=y+14}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y_1=-18\ \notin\ \ y_2=4} \atop {x=4+14=18}} \right. .$

Ответ: 18 и 4.

№12.

1.

a) x²+4x-21=0      D=100      √D=10      x₁=-7     x₂=3.

b) 4x^2-12x+9=0     (2x)²-2*2x*3+3²=0      (2x-3)²=0     2x-3=0     x=1,5.

c) x^2+2x+2=0   D=-4    ⇒   Уравнение не имеет действительных корней.

в) -2x²+7x-3=0 |*(-1)    2x^2-7x+3=0    D=25    √D=5    x₁=0,5     x₂=3.

2.

4x²+px+1=0

D=p^2-4*4*1=0

p²-16=0

p²-4²=0

(p+4)(p-4)=0

p₁,₂=±4.

Ответ: p₁,₂=±4.

3.

$(x^2-3x+2)(x+3)=0\\\left \{ {{x^2-3x+2=0} \atop {x+3=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{D=1\ \ \sqrt{D}=1 } \atop {x_1=-3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=1\ \ x_3=2} \atop {x_1=-3}} \right. .$

Ответ: x₁=-3   x₂=1    x₃=2.