Question

Вычислите Площадь фигуры,
ограниченной линиями у х“ + 2, у
x+4.
Помогите пж очень срочно

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2+2\ \ \ \ y=x+4\ \ \ \ S=?\\x^2+2=x+4\\x^2-x-2=0\\D=9\ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_{-1} {(x+4-(x^2+2))} \, dx =\int\limits^2_{-1} {(x+2-x^2)} \, dx=(\frac{x^2}{2}+2x-\frac{x^3}{3} )\ |_{-1}^2=\\=\frac{2^2}{2}+2*2-\frac{2^3}{3}-(\frac{(-1)^2}{2} +2*(-1)-\frac{(-1)^3}{3})=2+4-\frac{8}{3}-(\frac{1}{2}-2+\frac{1}{3})=\\=6-\frac{8}{3}-(-1,5+\frac{1}{3})=6-\frac{8}{3}+1,5-\frac{1}{3} =7,5-3=4,5.$

Ответ: S=4,5 кв.ед.