Question

Рассчитайте периметр и площадь прямоугольного треугольника MNK (уголN = 90 °) по данным на чертеже. Округлите ответы до десятых.( синусы,косинусы, тангенсы)
​

Answer 1

Ответ:

Р(MNK) =23,6 см

S(MNK) = 18,8 см²

Пошаговое объяснение:

∆MNK, уг.N = 90°

MN = 10,2 см - гипотенуза.

Найти

Р(MNK) = ?

S(MNK) = ?

Решение:

т.к. треугольник MNK прямоугольный и уг.N = 90°, уг.М = 67°, имеем:

$Р(MNK) =MN + NK + MK \\ S(MNK) = \tfrac{1}{2} \times MN \times NK \\ \\ NK =MK \times \sin( \angle M) \\ MN =MK \times \cos( \angle M) \\ \sin(67 \degree) \approx0.92 \: \: \\ \cos(67 \degree) \approx0.39 \\ NK \approx 10.2 \times 0.92 = 9.384 \approx 9.4 \\ MN \approx 10.2 \times 0.39 = 3.978 \approx 4.0\\ \\ Р(MNK) = MN + NK + MK \\ Р(MNK) =4.0 + 9.4 + 10.2 = 23.6 \\ S(MNK) = \tfrac{1}{2} \times MN \times NK \\ S(MNK) = \tfrac{1}{2} \times 4.0 \times 9.4 = 18.8$