Question

В шахматном турнире участвуют восемь участников, причем каждый шахматист играет с другим шахматистом только одну партию. Сколько партии будет сыграно на турнире?

Answer 1

Ответ:

Запишем с кем играл каждый шахматист не повторяя партии:

1(2,3,4,5,6,7,8)

2(3,4,5,6,7,8)

3(4,5,6,7,8)

4(5,6,7,8)

5(6,7,8)

6(7,8)

7(8)

Посчитаем количество партий.

Ответ: 28 партий.

Answer 2

Объяснение:

В шахматном турнире участвуют восемь участников.

В каждой игровой партии участвует два шахматиста.

Каждый шахматист играет с другим шахматистом только одну партию.

Обозначим количество партий, которое будет сыграно на турнире - N.

$N=C_8^2=\frac{8!}{(8-2)!*2!}=\frac{6!*7*8}{6!*1*2}=\frac{7*8}{2}=7*4=28.$

Ответ: на турнире будет сыграно 28 партий.