Question

Скажите , как сравнить эти дроби : 70163/35421 и 70161/35420 без письменных вычислений

Answer 1

$\frac{70163}{35421}=1\frac{34742}{35421} (1)$

$\frac{70161}{35420} =1\frac{34741}{35420} (2)$

Целые части обеих дробей одинаковые, поэтому сравним их дробные части.

Заметим, что $\frac{34742}{35421}$ не хватает до единицы $\frac{679}{35421}$, а $\frac{34741}{35420}$ не хватает до единицы $\frac{679}{35420}$. Чем больше дроби не хватает до единицы, чем она меньше. Из двух дробей с одинаковым числителем, больше та у которой меньше знаменатель. Поэтому дробь $\frac{679}{35421}$<$\frac{679}{35420}$, а значит $\frac{34742}{35421}>\frac{34741}{35420}$.

Значит $\frac{70163}{35421}>\frac{70161}{35420}$.