Question

ДОПОМОЖІТЬЬЬ!!!


бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 40 см і 30 см. Знайдіть площу трикутника
​

Answer 1

Гипотенуза равна 40+30=70/см/, а биссектриса делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е. катетам. Если коэффициент пропорциональности х, (х>0), то катеты равны 40х и 30х см соответственно. По теореме Пифагора

(40х)²+(30х)²=70²; 1600х²+900х²=4900; 2500х²=4900; х²=49/25;

Площадь треугольника равна половине произведения катетов, т.е.

40х*30х/2=600х², подставим  х²=49/25, получим:

600*49/25=24*49=1176/см²/