Question

помогите пожалуйста решить надо решать через дискриминант Кто проходил эту тему ​ с и d​

Answer 1

$c) \ \begin{cases}y=6-x\\x^2-y^2=12\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}y=6-x\\x^2-(6-x)^2=12\end{cases}$

$\left\begin{array}{lcl}x^2-(6-x)^2=12\\\\x^2-(36-12x+x^2)=12\\\\x^2-36+12x-x^2=12\\\\12x=48\\\\x=4\end{array}\right|\left\begin{array}{lcl}y=6-x\\\\y=6-4=2\\\\y=2\\\\\\\\\\\end{array}\right$

Ответ: (4; 2)

$d)\ \begin{cases}y-x=4\\xy=-3\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}y=4+x\\x(4+x)=-3\end{cases}$

$x(4+x)=-3\\\\x^2+4x+3=0\\\\D=4^2-4\cdot3=4 \qquad \qquad \boxed{D = b^2-4ac}$

4 > 0  ⇒  2 корня

$\sqrt4=2$

$\left\begin{array}{lcl}x_1=\dfrac{-4-2}{2}=-3\\\\x_2=\dfrac{-4+2}{2}=-1\end{array}\right \qquad\qquad\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

$y_1=4-3=1\\\\y_2=4-1=3$

Ответ: (-3; 1), (-1; 3)