Question

помогите пожалуйста решить надо решать через дискриминант Кто проходил эту тему ​

Answer 1

$c)\left \{ {{y=6-x} \atop {x^{2}- y^{2}=12 }} \right.\\\\\left \{ {{y=6-x} \atop {x^{2}-(6-x)^{2}=12}} \right.\\\\\left \{ {{y=6-x} \atop {x^{2}-36+12x-x^{2} =12}} \right.\\\\\left \{ {{y=6-x} \atop {12x=12+36}} \right.\\\\\left \{ {{y=6-x} \atop {12x=48}} \right.\\\\\left \{ {{x=4} \atop {y=2}} \right. \\\\Otvet:\boxed{(4 \ ; \ 2)}$

$d)\left \{ {{y-x=4} \atop {xy=-3}} \right.\\\\\left \{ {{y=x+4} \atop {x(x+4)=-3}} \right.\\\\\left \{ {{y=x+4} \atop {x^{2}+4x+3=0 }} \right.\\\\x^{2}+4x+3=0\\\\(x+1)(x+3)=0\\\\x_{1}=-1 \ ; \ x_{2}=-3\\\\y_{1}=-1+4=3\\\\y_{2}=-3+4=1\\\\Otvet:\boxed{(-1 \ ; \ 3),(-3 \ ; \ 1)}$

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки:

с) у = 6 - х

   х² - у² = 12

В первом уравнении у выражен через х, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х² - (6 - х)² = 12

х² - (36 - 12х + х²) = 12

х² - 36 + 12х - х² = 12

12х = 12 + 36

12х = 48

х = 48/12

х = 4.

у = 6 - х

у = 6 - 4

у = 2.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данной системе уравнений.

d) у - х = 4

   ху = -3

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 4 + х

х(4 + х) = -3

4х + х² = -3

х² + 4х + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 16 - 12 = 4        √D=2

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-4-2)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-4+2)/2

х₂= -2/2

х₂= -1.

Теперь вычислить у:

у = 4 + х

у₁ = 4 - 3

у₁ = 1;

у₂ = 4 - 1

у₂ = 3.

Решения системы уравнений: (-3; 1);  (-1; 3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.