Question

Решите пожалуйста.
С подробным решением.
Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{sinx}{(1+3cosx)^2} } \, dx =\frac{-1}{3} \int\limits {\frac{-3sinx}{(1+3cosx)^2} } \, dx =\frac{-1}{3} \int\limits {\frac{d(1+3cosx)}{(1+3cosx)^2} } \, =\\=\frac{-ln|1+3cosx|}{3} +c$

$\int\limits {\frac{dx}{(x-2)^7} } \, =\int\limits {(x-2)^{-7} } \, d(x-2)=\frac{(x-2)^{-6} }{-6} +c=\frac{-1}{6(x-2)^6} +c$

$\int\limits {sin^3x*cosx} \, dx =\int\limits {sin^3x} \, d(sinx)=\frac{sin^4x}{4} +c$