Question

Два положительных точечных заряда 100 нКл (nC на языке оригинала) и 550 нКл (nC) расположены в вакууме на расстоянии 4 м друг от друга. Рассчитайте напряженность возникающего электрического поля в точке на линии между зарядами и на расстоянии 60 см от наименьшего заряда.
Е=? kV/m (киловольт на метр)

Answer 1

Ответ:

Напряжённость поля в указанной точке равна ≈ 2,1 кВ/м, если точнее, то 2,072 кВ/м

Объяснение:

q₍ =  100 нКл = 100 10⁻⁹ Кл

q₂ = 550 нКл = 550 10⁻⁹ Кл

r = 4 м

d₁ = 60 см = 0,6 м

k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²

--------------------------

$E_d ~- ~?$

--------------------------

Расстояние от левого заряда q₍ до точки, в которой определяется напряжённость поля равно d₁ = 0.6 м, а расстояние от правого заряда q₂ до этой точки равно d₂ = 4 - 0.6 = 3.4 м/

Пусть меньший заряд расположен слева. а больший - справа.

Тогда вектор напряжённости меньшего заряда  в пространстве между зарядами направлен вправо, а вектор напряжённости большего заряда направлен влево.

Напряжённость поля, создаваемого 1-м зарядом в точке

$E_1 = \dfrac{k\cdot q_1}{d_1^2} = \dfrac{9\cdot10^9\cdot 100\cdot 10^{-9}}{0.6^2} = 2500 ~(V/m) = 2.5 ~kV/m$

Напряжённость поля, создаваемого 2-м зарядом в точке

$E_2 = \dfrac{k\cdot q_2}{d_2^2} = \dfrac{9\cdot10^9\cdot 550\cdot 10^{-9}}{3,4^2} \approx 428 ~(V/m) \approx 0.4 ~kV/m$

Следовательно вектор напряжённости результирующего поля между зарядами равен разности напряжённостей зарядов и направлен вправо ( в сторону большего заряда).

$E_d = E_1 - E_2 = 2.5 - 0.4 = 2.1~(kV/m)$