Question

2^(x-4)>(1/8)^(1/x) помогите решить

Answer 1

Ответ:

(-∞;1)∪(3;+∞)

Пошаговое объяснение:

2^(x-4)>(1/8)^(1/x), приведем 1/8 к 2

2^(x-4)>2^-3(1/x)

2^(x-4)>2^-3/x

x-4>-3/x, освободимся от знаменателя

х²-4х>-3

х²-4х+3>0 это квадратичное неравенство

х²-4х+3=0

Д=в²-4ас=(-4)²-4*1*3=16-12=4=2²

х1=(-в+$\sqrt{Д}$д)/2а=(4+2)/2=3

х2=(-в-$\sqrt{Д}$д)/2а=(4-2)/2=1

Схематично строим параболу ветви которой направлены  вверх, на координатном луче отмечаем  и х2=1 и х1=3. Так как знак неравенства

>, то решение отмечаем выше оси ОХ.

Итак, ответ будет: от минус бесконечности до 1 и от 3 до плюс бесконечности.

(-∞;1)∪(3;+∞)