Question

lg 8-lgqrst(x+6)=lg 16-lg(x-2)

Answer 1

$lg ( frac{8}{ sqrt{x+6} } ) = lg ( frac{16}{x-2} )$
$frac{8}{ sqrt{x+6} } = frac{16}{x-2}$
8 (x-2) = 16$sqrt{x+6}$
x-2 = 2$sqrt{x+6}$
x² - 4x+4 = 4x + 24
x² - 8x - 20 = 0
D₁ = 16+20=36
x₁ = 10
x₂ = -2
проверка:
1) 10-2 = 2$sqrt{10+6}$
   8 = 8
2) -2-2 ≠ 2$sqrt{-2+6}$
   -4 ≠ 4
корень x = -2 не удов.
Ответ: 10