Question

Найдите найбольшее значение функции
1. y=cos2x+sin^2x
2. y= 1-5 sin 3x
3. y=4^sinx

Answer 1

О льдин ах д дшгдмшр но

Answer 2

1) ищем производную

2) приравниваем производную к нулю и ищем корни

3) расставляем корни на прямой и смотрим, где функция возрастает/убывает и рассматриваем точки, где знак меняется с + на - и крайние точки.

Например, 1 :

y = cos(2x) + sin^2(x)

y' = cos'(2x) + (sin^2(x))' = -2sin(2x) + sin(2x) = -sin(2x)

y' = 0 <=> -sin(2x) = 0 <=> x = пk/2

рассмотрим значение каждой точки, переходящей с + на - :

y(-п) = 1

y(0) = 1

y(п) = 1

y(2п) = 1

Значит, наибольшее значение функции y=cos(2x)+sin^2(x) равно 1

Ответ: 1

Дальше по аналогии, надеюсь, справишься)