Question

На окружности отмечены точки a b и c найдите угол bас если дуга AB равна 100 градусам а угол ABC равен 70 градусам.

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

∠АВС = 70° - вписанный, опирается на дугу АС, значит

∪АС = 2 · ∠АВС = 2 · 70° = 140°

• Полная окружность составляет 360°.

∪ВС = 360° - (∪АВ + ∪АС)

∪ВС = 360° - (100° + 140°) = 360° - 240° = 120°

∠ВАС - вписанный, опирается на дугу ВС, значит

∠ВАС = 0,5 · ∪ВС = 0,5 · 120° = 60°