Question

ДАЮ 20 докажите тождество пожалуйста с объяснением (х - 3)(х2 – 8х + 5) - (х – 8)(х2 – 3х + 5) = 25;​

Answer 1

Ответ:

$(x-3)\cdot(x^2-8x+5) - (x-8)\cdot(x^2-3x+5)=((x^3-8x^2+5x)-(3x^2-24x+15))-((x^3-3x^2+5x)-(8x^2-24x+40))=(x^3-8x^2+5x-3x^2+24x-15)-(x^3-3x^2+5x-8x^2+24x-40)=(x^3-11x^2+29x-15)-(x^3-11x^2+29x-40)=\\=x^3-11x^2+29x-15-x^3+11x^2-29x+40=-15+40=25$

Answer 2

(х - 3)(х2 – 8х + 5) - (х – 8)(х2 – 3х + 5) = 25

перемножаем скобки в левой части почленно

 (х - 3)(х² – 8х + 5) - (х – 8)(х² – 3х + 5) = x³ - 8x² + 5x - 3x² + 24x - 15 - (x³ - 3x² + 5x - 8x² + 24x - 40) =  x³ - 8x² + 5x - 3x² + 24x - 15 - x³ + 3x² - 5x + 8x² - 24x + 40 = приводим общие члены = x³ - x³ - 8x² - 3x² + 3x²  + 8x²+ 5x  + 24x - 5x  - 24x + 40  - 15 = 25 доказано